Conferencia a cargo de Ramón Esteban. Miércoles 25 a las 13:00h en el Saló de Graus

En esta charla veremos dos problemas que se pueden dar en el ámbito de la comunicación y cómo las técnicas basadas en la divisibilidad y en la aritmética modular nos ayudan a resolverlos. Uno de los problemas es el ruido, que puede producir errores en la transmisión de información que hay que corregir o, al menos, detectar. Este es el objeto de la teoría de códigos. Los dígitos o caracteres de control basados en la aritmética modular constituyen un mecanismo para mitigar el efecto de esos errores. Por otra parte, hay ocasiones en que interesa mantener en secreto alguna comunicación a salvo de terceras personas. Para ello, es necesario cifrarlo con técnicas de criptografía de modo que, si alguien lo intercepta, no pueda entenderlo. De nuevo, la aritmética modular resulta ser una potente herramienta matemática que está en la base del diseño de muchos sistemas criptográficos. Presentaremos algunas nociones básicas de la teoría de códigos y de la criptografía y mostraremos algunos ejemplos de dígitos de control y de sistemas criptográficos basados en la aritmética modular.